已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L²-0.5K²，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP函数、劳动的平均产量AP函数和劳动的边际产量MP函数。 (2)什么时候AP=MP?它的值又是多少？

朴老师 解答

2018-10-30 11:32

（1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10,可得短期生产函数为：
x09Q=20L-0.5L2-0.5*102
x09=20L-0.5L2-50
x09于是,根据总产量、平均产量和边际产量的定义,有以下函数：
x09劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50
x09劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L
x09劳动的边际产量函数MPL=20-L
x09（2）当劳动的平均产量达到最大值时,一定有APL=MPL.由（2）可知,当劳动为10时,劳动的平均产量APL达最大值,及相应的最大值为：
x09APL的最大值=10
x09MPL=20-10=10
x09很显然APL=MPL=10