你好，老师普通年金的公式是怎么推导出来的，一直都看不懂！请指教！

邹老师

职称：注册税务师+中级会计师

2019-11-18 13:26

你好
普通年金终值，F=A+A*（1+I）+A*（1+I）^2+A*（1+I）^3+……+A*（1+I）^N-1
两边同时乘以1+I，F*（1+I）=A*（1+I）+A*（1+I）^2+A*（1+I）^3+……+A*（1+I）^N
然后用下面这个式子减去上面的
F*I=A*（1+I）^N—A
所以F=A *（（1+I）^N — 1）/I

????????????Андрей 追问

2019-11-18 18:49

还是不太理解，可以更具体些不

邹老师解答

2019-11-18 18:51

你好，不理解具体是哪个步骤呢？上面就是公式计算的步骤啊
普通年金终值，F=A+A*（1+I）+A*（1+I）^2+A*（1+I）^3+……+A*（1+I）^N-1（这个看做是等式1）
如果这个能看懂，在这个等式的基础上左右两边同时乘以1+I，那上面的等式就变成了
F*（1+I）=A*（1+I）+A*（1+I）^2+A*（1+I）^3+……+A*（1+I）^N（这个看做是等式2）
用等式2减去等式1就是
F*I=A*（1+I）^N—A（因为中间的A*（1+I）到A*（1+I）^N-1全部抵消为0了）
然后移项，提出A就是 F=A *（（1+I）^N — 1）/I

????????????Андрей 追问

2019-11-19 10:15

我再看看吧！

邹老师解答

2019-11-19 10:15

祝你学习愉快，工作顺利！