- 送心意
郑裕期
职称: 注册会计师
2019-12-10 17:56
1、年金终值推导:
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:
S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1, (1)
等式两边同乘以(1+i):
S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n,(n等均为次方) (2)
(2)式减(1)式:
S(1+i)-S=A(1+i)n-A,
S=A[(1+i)n-1]/i
式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金终值系数
2、年金现值推导:
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金现值P为:
P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n, (1)
等式两边同乘(1+i)
P(1+i)=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-(n-1), (2)
(2)式减(1)式:
P(1+i)-P=A-A(1+i)-n,
P =A[1-(1+i)-n]/i
式中[1-(1+i)-n]/i的为普通年金现值系数
相关问题讨论

老师,请问(F/A,9%,4)*(1%2b9%)算的不是0时点到4时点年金在5时点的终值吗?另外4-5不是一个复利终值的计算过程吗?他的系数不是复利终值系数(1%2bi)吗,这个5时点上的年金终值系数=1是怎么来的不是太懂?
2024-03-19 12:24:06

你好
已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531,10年期,利率为10%的预付年金终值系数值
这个可以用插值法,求出来后再乘以(1%2B10%)吗
可以
2023-04-17 19:27:14

咱们的计算器一模一样 但是老师 你这个算的不对 你这样的话 他会先算0.1/12 之后再算%2b1, 而这个是1.1/12 才对 你用1.1/12的36次方他算出来之后-1是-1 用excel和计算器是一样的 都是-1
2023-01-08 19:44:28

您好,解答如下
因为是4期年金的现值,所以乘以的是复利终值,
要是年金×的是年金终值系数
2022-12-09 14:53:47

您好 这个是通过它们各自的公式计算得出的。
普通年金终值系数=[(1+i)n-1]/i,普通年金现值系数=[1-(1+i)-n]/i,复利终值系数=(1+i)n,复利现值系数=(1+i)-n
因此,普通年金现值系数×复利终值系数=[1-(1+i)-n]/i×(1+i)n=[(1+i)n-(1+i)-n×(1+i)n]/i=[(1+i)n-1]/i=普通年金终值系数。
2022-04-29 19:19:46
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