老师，能推导下普通年金现值，普通年金终值么

郑裕期

职称：注册会计师

2019-12-10 17:56

1、年金终值推导：
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：
  S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1， (1)
  等式两边同乘以(1+i)：
  S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2)
  (2)式减(1)式：
  S(1+i)-S=A(1+i)n-A,
  S=A[（1+i）n-1]/i
  式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金终值系数
2、年金现值推导：
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：
P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n， (1)
  等式两边同乘(1+i)
  P(1+i)=A+A(1+i)－1+…+A(1+i)－(n－1)， (2)
     (2)式减(1)式：
  P(1+i)-P=A-A(1+i)－n，
       P =A[1-(1+i)-n]/i
       式中[1-(1+i)-n]/i的为普通年金现值系数

勿忘初心2020 追问

2019-12-10 18:10

非常感谢

郑裕期解答

2019-12-11 09:02

不客气，祝你学习愉快，工作顺利！希望对我的回复及时给予评价。谢谢

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