老师我不理解这里预付年金终止和现值，跟普通年金现值终止系数的关系，请老师画图解析下谢谢

这里还是自己画图才能明白
（1）预付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n 1）-1]：
先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n 1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n 1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n 1期的普通年金的终值＝A×（F/A，i，n 1） n期预付年金的终值＝n 1期的普通年金的终值－A ＝A×（F/A，i，n 1）－A ＝A×[（F/A，i，n 1）-1] 简言之普通年金他是一个月的月底开始计算，预付年金是月初计算，所以在计算终值的时候，他多了一期，系数减一期。
（2）预付年金现值的计算公式P=A×[（P/A，i，n-1） 1]：先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。 n-1期的普通年金的现值＝A×（P/A，i，n-1） n期预付年金的现值＝n-1期的普通年金现值＋A ＝A×（P/A，i，n-1） A =A×[（P/A，i，n-1） 1]。