【单选题】关于相关系数的说法中，正确的有（ ）。 A.相关系数越趋近于+1，风险分散效应越强 B.两项资产组合相关程度越高，风险分散效应越弱 C.相关系数等于0时，不能分散任何风险 D.只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数 B选项为何错误？

柠檬 追问

2021-09-23 07:35

只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数 。这个又怎么理解呢？

朴老师 解答

2021-09-23 07:37

1.两种证券之间相关性的衡量
(1)相关系数
相关系数是用于衡量两种证券报酬率之间相互变动的程度。是协方差与两种证券报酬率标准差之积的比值，其计算公式为：

相关系数总是在-1至+1之间取值。-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。
(2)协方差
协方差是两种证券报酬率偏离各自均值的离差的乘积的预期值。其计算公式为(补充内容)：

协方差通常根据给定的相关系数计算，其公式为：

当协方差为正值时，表示两种证券的报酬率呈同方向变动，即正相关关系;协方差为负值时，表示两种证券的报酬率呈反方向变动，即负相关关系。
2.协方差对投资组合标准差的重要性分析投资组合报酬率概率分布的方差公式为：

假设投资组合有m种证券，上述组合方差公式由m个方差和m(m-1)个协方差组成。如果组合各证券所占比例均为1/m，各证券方差均为a，证券之间协方差平均为b，则：

结论：充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。
3.相关系数对两种证券投资组合标准差影响两种证券投资组合的标准差计算公式：

(1)相关系数等于1时，其组合标准差等于个别标准的加权平均值，即：

(2)相关系数等于-1时，其组合标准差为：

(3)相关系数等于0时，其组合标准差为：

(4)相关系数小于1(大多情况)，其组合标准为：

即只要两种证券的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。
(三)投资组合的机会集
投资组合的机会集是在既定的相关系数下，由于投资比例变化而形成的投资组合点的轨迹，反映风险与期望报酬率率的权衡关系。如A公司和B公司股票在不同投资比例下的报酬率和标准差(相关系数为零)。