5.以 Crown 公司股票为标的的一年期欧式看涨期权行使价格为 20 元并以 50 元出售,而相 同期限相同行使价格的看跌期权以 10 元出售,设无风险利率为 8%。 (1)该股票的现价 S0 应为多少?(2 分) (2)若该股票的市场价格为 60 元,如何实现套利,请列表格计算。(8 分) Position Cash flow (Time 0) Cash flow (Time 1) If S1<20 If S1>20
阔达的苹果
于2023-12-10 01:57 发布 361次浏览
- 送心意
钉老师-123
职称: 中级会计师,初级会计师,注册会计师
2023-12-10 21:32
(1)根据给定的信息,我们可以使用以下公式来计算股票的现价 S0:
S0=e−rT[C0+Ke−rT]
其中,C0 是看涨期权的价格,K 是执行价格,r 是无风险利率,T 是时间(以年为单位)。
根据题目信息,C0=50 元,K=20 元,r=8%=0.08,T=1 年。代入公式得:
S0=e−0.08×1[50+20e−0.08×1]=54.546221691974174
所以,该股票的现价 S0 应为 54.546221691974174 元。
(2)当股票的市场价格为 60 元时,我们可以进行如下计算:
股票价格 S1看涨期权价值 C1看跌期权价值 P1总价值 C1+P1是否套利<2001010无20∼6020−S11030−S1无60∼8040−S11050−S1无>8050−S1S1−80S1−30有套利机会
根据上述表格,当股票价格在 60 到 80 元之间时,总价值为 50−S1,与市场价格相等,因此没有套利机会。但是当股票价格超过 80 元时,总价值为 S1−30,大于市场价格,因此存在套利机会。可以通过买入一份看涨期权和一份看跌期权的方式进行套利。
相关问题讨论
(1)根据给定的信息,我们可以使用以下公式来计算股票的现价 S0:
S0=e−rT[C0%2BKe−rT]
其中,C0 是看涨期权的价格,K 是执行价格,r 是无风险利率,T 是时间(以年为单位)。
根据题目信息,C0=50 元,K=20 元,r=8%=0.08,T=1 年。代入公式得:
S0=e−0.08×1[50%2B20e−0.08×1]=54.546221691974174
所以,该股票的现价 S0 应为 54.546221691974174 元。
(2)当股票的市场价格为 60 元时,我们可以进行如下计算:
股票价格 S1看涨期权价值 C1看跌期权价值 P1总价值 C1%2BP1是否套利<2001010无20∼6020−S11030−S1无60∼8040−S11050−S1无>8050−S1S1−80S1−30有套利机会
根据上述表格,当股票价格在 60 到 80 元之间时,总价值为 50−S1,与市场价格相等,因此没有套利机会。但是当股票价格超过 80 元时,总价值为 S1−30,大于市场价格,因此存在套利机会。可以通过买入一份看涨期权和一份看跌期权的方式进行套利。
2023-12-10 21:32:11
就是各个不同资产组合根据各自占据权重进行分配
权重分配标准是按市场价值确定
2020-01-02 21:54:17
你好,会容易引起税局的注意的
2016-12-29 13:33:29
需要计算,稍后给您答案
2020-01-05 11:15:24
你好 如果销售商品的价格明显低于市场价格,其主管税务机关以组成计税价格来确定销售额。按这个来交纳税费的
2019-12-03 20:07:51
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