边际收益函数的推导

边际收益函数是用来描述一个企业在一定产量水平上多生产一个单位产品所获得的额外收益。

假设一个企业的总收益函数为 R(Q)，其中 Q 是产量。根据总收益函数的定义，R(Q) = P × Q，其中 P 是单个产品的售价。

现在，我们想知道多生产一个单位产品（即 ΔQ = 1）会带来多少额外收益。这个额外收益就是边际收益，记作 MR。

根据总收益函数的定义，我们可以写出以下等式：

MR = ΔR/ΔQ = (R(Q + 1) - R(Q))/1 = R(Q + 1) - R(Q)

这个等式告诉我们，边际收益等于产量增加一个单位后的总收益减去原来的总收益。

由于 R(Q) = P × Q，所以：

MR = (P × (Q + 1)) - (P × Q) = P

这个等式告诉我们，在完全竞争市场上，边际收益等于产品的售价 P。