PQ-VQ-F=0,Q=F/P-V，边际贡献率=(P-V)/P? 公式推导式这样，那么为什么盈亏临界点的销量=固定成本/加权边际贡献率，不理解？

朴老师

职称：会计师

2024-08-27 09:31

边际贡献率是指边际贡献在销售收入中所占的百分比，公式为边际贡献率 =(P-V)/P，其中 P 表示售价，V 表示单位变动成本。
盈亏临界点，也称为保本点，是指企业处于既不盈利也不亏损状态时的销售量或销售额。
在推导盈亏临界点的销量公式时，我们可以从以下角度理解：
利润的计算公式
利润 = 销售收入 - 变动成本 - 固定成本，设利润为 0 时，即处于盈亏临界点。
0 = P× 销量 - V× 销量 - F，其中 F 是固定成本。
推导过程
P× 销量 - V× 销量 = F。
销量 ×(P - V) = F。
销量 = F/(P - V)。
而边际贡献率 =(P - V)/P，所以 (P - V)=P× 边际贡献率。
将 (P - V)=P× 边际贡献率代入销量 = F/(P - V) 中，可得销量 = F/（P× 边际贡献率）。
又因为企业可能生产多种产品，当多种产品的销售额比重不同时，需要使用加权平均边际贡献率，所以盈亏临界点的销量 = 固定成本 / 加权边际贡献率

Sophie 追问

2024-08-27 09:38

销量 = F/（P× 边际贡献率），
盈亏临界点的销量 = 固定成本 / 加权边际贡献率
这个不对等啊？

朴老师解答

2024-08-27 09:40

这两个公式在本质上是不矛盾的，只是应用的场景和条件有所不同。

“销量 = F/（P× 边际贡献率）” 这个公式是基于单一产品的情况，其中 F 表示固定成本，P 表示单价。

“盈亏临界点的销量 = 固定成本 / 加权边际贡献率” 这个公式适用于多种产品的情况。当企业经营多种产品时，需要计算加权平均的边际贡献率来确定盈亏临界点的销量。

在单一产品的情况下，两个公式是一致的，因为此时边际贡献率就是加权边际贡献率。

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