平均增长率计算与案例解析

平均增长率计算与案例解析

答：平均增长率也叫复合增长率。在人口预测中常见，指一定年限内，平均每年增长的速度。公式：n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%。

本期/前N年

应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

^{1/（n-1）}

是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

［（ ）^1/（n-1）］-1

减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

【案例解析】

全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7%;总成交金额2226亿元，同比增长22.44%;平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。问：2007年，平均每项技术合同成交金额与上年相比：

A.增长了14.43% B.增长了16.44%

C.减少了14.43% D.减少了16.44%

【答案】A。：本题考查的是平均量的变化。首先判断平均量的变化，2007年总成交金额同比增长22.44%，大于认定登记的技术合同数量同比增长7%，即：（22.44%-7%）/（1+7%）=15.44%/（1+7%）《15.44%，总量增长率小于份数增长率，平均量增加，排除C、D。其次计算平均量的增长率，即
，所以选A选项。

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