2017注会《财管》知识点：金融期权价值的评估方法

【金融期权价值的评估方法】

(一)期权估值原理

1.复制原理(构造借款买股票的投资组合，作为期权等价物)

(1)基本思想

构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么，创建该投资组合的成本就是期权的价值。

【风险中性原理】

(1)基本思想

假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的期望报酬率都应当是无风险利率。

(2)计算思路

基本公式：

到期日价值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd

期权价值=到期日价值的期望值÷(1+持有期无风险利率)

(3)上行概率的计算

期望报酬率(无风险利率)=上行概率×上行时报酬率+下行概率×下行时报酬率

假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的报酬率。

期望报酬率(无风险利率)=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比)

(4)计算公式

期权价值=(上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值)/(1+持有期无风险利率)=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)

【单期二叉树定价模型】

(1)原理(风险中性原理的应用)

(2)计算公式

教材：期权价格=(1+r-d)/(u-d)×Cu/(1+r)+(u-1-r)/(u-d)×Cd/(1+r)

其中：上行概率=(1+r-d)/(u-d)

下行概率=(u-1-r)/(u-d)

期权价格=上行概率×Cu/(1+r)+下行概率×Cd/(1+r)

【多期二叉树模型】

(1)原理：从原理上看，与两期模型一样，从后向前逐级推进，只不过多了一个层次。

(2)股价上升与下降的百分比的确定：

期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年报酬率的标准差不变。

把年报酬率标准差和升降百分比联系起来的公式是：

其中：e-自然常数，约等于2.7183;

σ-标的资产连续复利报酬率的标准差;

t-以年表示的时段长度