发票付款方是否可以写单位简称

一般不可以的,
专票:
增值税纳税人购买货物、劳务、服务、无形资产或不动产,索取增值税专用发票时,须向销售方提供购买方名称(不得为自然人)、纳税人识别号、地址电话、开户行及账号信息,不需要提供营业执照、税务登记证、组织机构代码证、开户许可证、增值税一般纳税人登记表等相关证件或其他证明材料。
专用发票应按下列要求开具:
(一)项目齐全,与实际交易相符;
(二)字迹清楚,不得压线、错格;
(三)发票联和抵扣联加盖财务专用章或者发票专用章;
(四)按照增值税纳税义务的发生时间开具。
对不符合上列要求的专用发票,购买方有权拒收。
依据:国家税务总局关于进一步优化营改增纳税服务工作的通知(税总发〔2016〕75号),
国家税务总局关于修订《增值税专用发票使用规定》的通知(国税发〔2006〕156号),
普票:
自2017年7月1日起,购买方为企业的,索取增值税普通发票时,应向销售方提供纳税人识别号或统一社会信用代码;销售方为其开具增值税普通发票时,应在“购买方纳税人识别号”栏填写购买方的纳税人识别号或统一社会信用代码。不符合规定的发票,不得作为税收凭证。本公告所称企业,包括公司、非公司制企业法人、企业分支机构、个人独资企业、合伙企业和其他企业。
个人消费者购买货物、劳务、服务、无形资产或不动产,索取增值税普通发票时,不需要向销售方提供纳税人识别号、地址电话、开户行及账号信息,也不需要提供相关证件或其他证明材料。
依据:
国家税务总局关于增值税发票开具有关问题的公告(国家税务总局公告2017年第16号),
国家税务总局关于进一步优化营改增纳税服务工作的通知(税总发〔2016〕75号)。