预付年金终值系数加1怎么理解？

学员你好，
如果把这个问题当面说明白比较容易，但是要写明白“真不太容易。你可以照着书上的定义，分别划出普通年金和预付年金的终值或现值的折现图来，再通过加一期或减一期，自已动手画一画，可能有助于理解。我大体比划一下吧，看能不能明白。
以终值为例：假设期数都是5期，预付年金是在期初投入，而普通年金在期末投入，注意：虽然他们投入的时间不同，但，他们终值的折现点是一模一样的，都是在第五期期末。如果你把这个图都画出来，你会发现，如果在预付年金第五期期末再投入一次，那么普通年金和预付年金的形状一样，唯一的区别就是期数多了一期（你可以数一数）， 这时，我们就可按普通年金的计算公式来计算，但计算出的结果要将我们前面最后加入的一次投入减掉。这样预付年金的终值就得到了，这 样看来，我们是增加了一个期数，最后要减掉一个年金，即系数减一。
现值的话，刚好相反，你自己按上面的思路画一下吧！
我也只能这样写了，写比说费劲多了。
理解的话，可以这么尝试理解。