作业2-2 已知：A企业为只生产单一产品的企业,该产品连续生产10期 的产量与总成本的有关数据如下表所示： 期间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产量 25 28 29 30 27 26 28 29 31 26 总成本 71000 82000 83520 84500 77750 74480 81560 83230 84560 75850 要求一：用高低点法对总成本这一混合成本进行分解，得出总成本性态方程式。 要求二：对总成本与产量进行回归分析，得出总成本与产量的回归方程式。 要求三：用EXCEL验证您的要求一与要求二是否正确。

利用高低点法，根据数据对总成本这一混合成本进行分解，得出总成本性态方程式；利用最小二乘法对总成本与产量进行回归分析，得出总成本与产量的回归方程式．
【解答】
解：由题意得产量为横坐标，总成本为纵坐标．
（1）用高低点法对总成本这一混合成本进行分解为：
高点（31，84560）（31，84560），低点（26，75850）（26，75850）
b = frac{84560 - 75850}{31 - 26} = 17110b=31−2684560−75850=17110
a = 84560 - 17.11 times 31 = 81859.9a=84560−17.11×31=81859.9
所以总成本性态方程式为y = 1711x + 81859.9y=1711x+81859.9
（2）对总成本与产量进行回归分析可得：
b = frac{1}{10} times overset{―}{x} times overset{―}{y} - overset{―}{x} = frac{1}{10} times frac{25 + 28 + 29 + 30 + 27 + 26 + 28 + 29 + 31 + 26}{77750 + 74480 + 83520 + 84500 + 71000 + 82000 + 83230 + 75850} timesb=101×x―×y―−x―=101×77750+74480+83520+84500+71000+82000+83230+7585025+28+29+30+27+26+28+29+31+26×(25 times 77750 + 28 times 74480 + 29 times 83520 +30 times 84500 + 27 times 71000 + 26 times 82000 +30×84500+27×71000+26×82000+28 times 83230 + 26 times 75850) - frac{25 + 28 + 29+ 30 + 27 + 26 ++30+27+26+28 + 29 +31 +31+26}{10}= frac{1}{10} times (364.4 times 171.1) - frac{364.4}{10}=101×(364.4×171.1)−10364.4= 57.66$
a = overset{―}{y} - boverset{―}{x} = frac{77750 + 74480 +83520 +84500 +84500+71000 +82000 +82000+83230 +75850}{10} -57.66 times frac{25 +28 +28+29++30++27++26++28++29++31++26}{10}= frac{7775(1 + b)}{1 + b} ==1+b7775(1+b)=frac{7775 times 1.5766}{1.5766} =frac{1.23 times 7775}{b}b1.23×7775
所以总成本与产量的回归方程式为：y = 57.66x +y=57.66x+frac{1.23 times 7775}{x}$