假设你中了1000 万元彩票大奖,这笔奖金将在未来20年的时间里采用下列两种支付方式(利率为6%,结果保留2位小数): (1). 如果每年年初支付给你50万元,你实际赢得的奖金数额是多少万元? (2). 如果每年年末支付给你50万元,你实际赢得的奖金数额是多少万元? (3). 你愿意选择多少方式?(请填写“年初支付”或“年末支付”)
有魅力的西牛
于2023-10-09 10:19 发布 547次浏览
- 送心意
朴老师
职称: 会计师
2023-10-09 10:20
假设你中了1000万元彩票大奖,这笔奖金将在未来20年的时间里采用下列两种支付方式(利率为6%),我们可以计算出两种支付方式的实际支付金额。
中奖金额为:1000万元
支付年数为:20年
利率为:0.06
第一种方式:每年年初支付50万元
每年年初支付金额为:50万元
根据本利和公式:本利和 = 本金 times (1 + 年利率)^年数本利和=本金×(1+年利率)年数,可以计算出20年后的本利和:
1000 times (1 + 0.06)^{year} = 3207.135472212848万元1000×(1+0.06)year=3207.135472212848万元
每年年初支付50万元,实际支付金额为:
50 + 50 / (1 + 0.06) = 97.16981132075472万元50+50/(1+0.06)=97.16981132075472万元
所以,第一种方式实际支付金额为:
97.16981132075472 times 20 = 1943.3962264150944万元97.16981132075472×20=1943.3962264150944万元
第二种方式:每年年末支付50万元
每年年末支付金额为:50万元
根据本利和公式:本利和 = 本金 times (1 + 年利率)^年数根据本利和公式:本利和=本金×(1+年利率)年数,可以计算出20年后的本利和:
1000 times (1 + 0.06)^{year} = 3207.135472212848万元1000×(1+0.06)year=3207.135472212848万元
每年年末支付50万元,实际支付金额为:
50 times (1 + 0.06)^{year} - 1000 = -839.6432263893576万元50×(1+0.06)year−1000=−839.6432263893576万元
所以,第二种方式实际支付金额为:
-839.6432263893576万元
年初支付实际支付金额较高,所以更愿意选择年末支付。
有魅力的西牛 追问
2023-10-09 10:25
朴老师 解答
2023-10-09 10:32