2018年初A公司发行标准化债券，债券面值是90元，票面年化利率为11%，20年到期，每半年付一次利息，到期还本金; 2018年初同年B公司同样发型标准化债券，债券面值是100元，票面年化利率为10%，15年到期，一年付一次利息，到期还本金 ，假定市场无风险利率为9%，2023年初甲投资者入市，1.请问当时AB债券在市场中的理论价值应该为分别为多少？2.如无风险利率调整到6%即降低33.33%后，AB两债券的理论价格会发生多少变化？（A4纸作答，画好现金流图，写好计算步骤）

1.计算A债券和B债券的现金流：A债券每半年付息一次，因此每年付息两次，共付息20次。债券的现金流如下：年份 现金流
0 -90（初始投资）
1-20 9011%/2（每半年付息）
21 90（到期还本金）
B债券每年付息一次，共付息15次。债券的现金流如下：
年份 现金流
0 -100（初始投资）
1-15 10010%/1（每年付息）
16 100（到期还本金）
2. 利用无风险利率计算现金流的现值：
无风险利率为9%，因此折现率为9%/2=4.5%。
A债券的现值=现金流折现值的总和=9011%/2/(1+4.5%)+9011%/2/(1+4.5%)^2+...+90/(1+4.5%)^20=73.78
B债券的现值=现金流折现值的总和=10010%/1/(1+4.5%)+10010%/1/(1+4.5%)^2+...+100/(1+4.5%)^15=87.96
3. 计算无风险利率降低后的现值：
当无风险利率降低33.33%至6%时，折现率变为6%/2=3%。
A债券的现值=现金流折现值的总和=9011%/2/(1+3%)+9011%/2/(1+3%)^2+...+90/(1+3%)^20=77.47
B债券的现值=现金流折现值的总和=10010%/1/(1+3%)+10010%/1/(1+3%)^2+...+100/(1+3%)^15=92.66
因此，当无风险利率降低33.33%后，A债券的现值增加了约77.47-73.78=3.69元，B债券的现值增加了约92.66-87.96=4.7元。