假设持有一种面值为5000元的债券: (1)其期限为5年,市场年利率为10%,票面年利率为13%,每年付息一次,久期为多少? (2)修正久期为多少? (3)久期有哪些不足?

从容的大门
于2023-10-25 19:00 发布 1935次浏览
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朴老师
职称: 会计师
2023-10-25 19:01
我们要计算一个面值为5000元的债券的久期。久期是一个衡量债券价格对利率变化敏感性的指标。
久期通常用于量化利率风险,它表示了债券价格与市场利率变动之间的关联。
假设债券的面值为 F,市场年利率为 r,票面年利率为 c,期限为 T 年。
久期的计算公式为:
久期 = (债券每年获得的利息/债券面值) / (市场年利率 - 票面年利率)
修正久期(Modified Duration)是久期的一个变体,它考虑了债券的凸性(convexity)。
修正久期的公式为:
修正久期 = 久期 × (1 + (票面年利率/市场年利率))^(2)
注意:这里票面年利率和市场年利率都使用小数形式,例如10%的市场年利率在计算时应该写为0.1。
计算结果为:
1.久期为 -108333.33333333334 年。
2.修正久期为 -2865416.666666666 年。
这些结果表示,如果市场年利率上升或下降1%,债券价格将根据久期的长度成比例地上升或下降。
久期有一些不足之处:
1.久期只考虑了利率变动对债券价格的影响,但没有考虑其他可能的风险因素,如信用风险、流动性风险等。
2.对于具有相同久期的不同债券,它们的价格对利率变动的敏感性可能不同,因为它们的凸性(convexity)可能不同。而久期没有考虑这一点。
3.久期的计算依赖于许多假设和简化,例如假设债券的现金流是恒定的。在现实中,这些假设可能不成立。
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