假设持有一种面值为5000元的债券： (1)其期限为5年，市场年利率为10%，票面年利率为13%，每年付息一次，久期为多少？ (2)修正久期为多少？ (3)久期有哪些不足？

我们要计算一个面值为5000元的债券的久期。久期是一个衡量债券价格对利率变化敏感性的指标。
久期通常用于量化利率风险，它表示了债券价格与市场利率变动之间的关联。
假设债券的面值为 F，市场年利率为 r，票面年利率为 c，期限为 T 年。
久期的计算公式为：
久期 = (债券每年获得的利息/债券面值) / (市场年利率 - 票面年利率)
修正久期（Modified Duration）是久期的一个变体，它考虑了债券的凸性（convexity）。
修正久期的公式为：
修正久期 = 久期 × (1 + (票面年利率/市场年利率))^(2)
注意：这里票面年利率和市场年利率都使用小数形式，例如10%的市场年利率在计算时应该写为0.1。
计算结果为：
  1.久期为 -108333.33333333334 年。
  2.修正久期为 -2865416.666666666 年。
这些结果表示，如果市场年利率上升或下降1%，债券价格将根据久期的长度成比例地上升或下降。
久期有一些不足之处：
  1.久期只考虑了利率变动对债券价格的影响，但没有考虑其他可能的风险因素，如信用风险、流动性风险等。
  2.对于具有相同久期的不同债券，它们的价格对利率变动的敏感性可能不同，因为它们的凸性（convexity）可能不同。而久期没有考虑这一点。
  3.久期的计算依赖于许多假设和简化，例如假设债券的现金流是恒定的。在现实中，这些假设可能不成立。