例2、M机械公司全年需要使用某种零件10000件。每次变动性订货成本为50元，每件零件年平均变动性储存成本为为4元。按照采购协议，当采购量小于600件时，单价为10元；当采购量大于或等于600件但小于1000件时，单价为9元；当采购量大于或等于1000件时，单价为8元。要求：计算最优采购批量及全年最小相关总成本。2023/11/23

你好，
为了计算最优采购批量和全年最小相关总成本，我们可以使用Wilson模型来计算最佳订货量。Wilson模型的公式如下：


EOQ = √((2DS) / H)


其中，EOQ是最佳订货量，D是全年需求量，S是每次订货成本，H是每件零件年平均变动性储存成本。


首先计算EOQ：
D = 10000
S = 50
H = 4


EOQ = √((2*10000*50) / 4)
    = √(1000000 / 4)
    = √250000
    ≈ 500


因此，最优采购批量为500件。


接下来计算全年最小相关总成本：
首先计算采购成本：
当采购量小于600件时，单价为10元；
当采购量大于或等于600件但小于1000件时，单价为9元；
当采购量大于或等于1000件时，单价为8元。


总采购成本 = (采购单价 * 采购量)


当采购量小于600件时，总采购成本 = 10 * 10000 = 100000元
当采购量大于或等于600件但小于1000件时，总采购成本 = 9 * 10000 = 90000元
当采购量大于或等于1000件时，总采购成本 = 8 * 10000 = 80000元


接下来计算存储成本：
存储成本 = (存储成本率 * 平均库存 * 单位商品成本)


平均库存 = EOQ / 2 = 500 / 2 = 250


存储成本率 = H = 4


存储成本 = 4 * 250 * 10 = 10000元


因此，全年最小相关总成本 = 总采购成本 + 存储成本
                         = 80000 + 10000
                         = 90000元


因此，最优采购批量为500件，全年最小相关总成本为90000元。