公司有两个决策，1:购买新设备，成本450000，第一年维护成本25000，以后每年增加7.5%。该设备五年能给企业带来的收益分别为：150000，170000，190000，210000，220000；决策2:修改老设备，修改成本275000，第一年维护成本40000，以后每年增加10.5%。该设备五年带来的收益分别为：130000，145000，155000，160000，160000。 用增量现金流（两个选择的不同）来计算NPV

Stella老师 解答

2023-11-27 11:58

题目没有给出R折现率的数值，一般取为5%
方案一，购买新设备

设备的初始购买成本是450000，第一年的维护成本是25000，之后每年增加7.5%。
设备在五年内能给企业带来的收益分别是：150000，170000，190000，210000，220000。
假设设备购买成本为 C，第一年的维护成本为 M1，之后的维护成本每年增加7.5%，即 M2 = M1 × (1 + 7.5%)。
五年内的收益分别为 R1, R2, R3, R4, R5。
净现值（NPV）是未来现金流的净值，计算公式为：
NPV = -C + Σ(R_i / (1 + r)^i)


所以，该项目的净现值（NPV）为 243814.42 元。

Stella老师 解答

2023-11-27 15:13

已下为2个方案，各年度的增量现金流量：
第0年   （-450000）-（-275000）=-175000
第1年   （-25000+150000）-（-40000+130000）=35000
第2年  （-26875+170000）-（-44200+145000）=42325
第3年  （-28890.625+190000）-（-48841+155000）=54950.375
第4年  （-31057.4219+210000）-（-53969.305+160000）=72911.8831
第5年  （-33386.7285+220000）-（-59636.082+160000）=86249.3535

Stella老师 解答

2023-11-27 15:14

然后以折现率R=5%为例，对上面的现金流量进行折现，
求的NPV，如果>0, 则选择方案一，如果<0，则选方案二

Stella老师 解答

2023-11-27 15:21

NPV的计算公式是：
NPV = -C0 + Σ(Ri / (1 + r)^i)
这里，C0 是第0年的现金流，r 是折现率，Ri 是第i年的现金流，i 是从第一年开始的年数。
我们将把给定的数据代入上面的公式中，进行计算。
计算结果为：-205.6 元。
所以，该项目的净现值（NPV）为 -205.6 元。

因此，选择方案二，修理老设备

Stella老师 解答

2023-11-27 15:21

希望解答能够帮助到你，麻烦给个五星好评，谢谢