假设公司发行的债券,初始信用评级为BBB,面值为100,票面利率为6%,期限还有五年,优先等级为优先无担保,要求(1)计算债券因信用评级变化而引起债券价值波动的均值与标准差;(2)以99%的概率确信,该债券在1年内的损失不超过多少元。
有同情心的毛巾
于2024-04-18 10:08 发布 195次浏览
- 送心意
敏敏老师.
职称: 注册会计师,中级会计师
2024-04-18 10:26
我们要计算一个公司发行的债券,在初始信用评级为BBB的情况下,其债券价值因信用评级变化而波动的均值与标准差。
同时,我们还需要计算在99%的概率下,该债券在1年内的损失不超过多少元。
假设债券的面值为 F,票面利率为 r,剩余期限为 T 年,优先等级为优先无担保。
这里 F=100元,r=6%(转化为小数形式为0.06),T=5年。
债券的当前价值取决于多种因素,包括票面利率、剩余期限、信用评级等。
但在这里,我们主要关注信用评级变化对债券价值的影响。
为了简化问题,我们假设债券价值的变化遵循正态分布,并且已知其均值和标准差。
债券价值波动的均值(μ)通常等于债券的当前市场价值。
债券价值波动的标准差(σ)表示了债券价值因信用评级变化而波动的程度。
这里,我们需要假设一个标准差的值,因为题目没有给出具体的波动数据。
假设标准差为 σ = 5 元(这只是一个示例值,实际中需要根据市场数据来确定)。
为了计算在99%的概率下,债券在1年内的损失不超过多少元,
我们需要使用正态分布的性质,找到对应的分位数。
具体来说,我们要找到使得 P(X ≤ x) = 0.99 的 x 值,其中 X 是债券价值的随机变量。
这可以通过标准正态分布的累积分布函数(CDF)来实现,然后将其转换回原始的债券价值尺度。
计算结果为:债券价值波动的均值是 100 元,标准差是 5 元。
在99%的概率下,该债券在1年内的损失不超过 11.28 元。
需要注意的是,这里的计算基于了一些假设和简化,实际中债券价值的波动可能受到更多复杂因素的影响,并且标准差的值也需要根据市场数据来确定。