某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： (1）从现在起，每年年初付20万，连续支付10次，共200万元；(2）从第五年开始，每年年末支付25万，连续支付10次，共250万元；(3）从第五年开始，每年年初支付24万，连续支付10次，共240万元； 假设该公司的资本成本为10%，你认为该公司应选择哪个方案？ ( P / A ,10%,10)=6.1446 ( P / F ,10%,3)=0.7513 ( P / F ,10%,4)=0.6830

方案（1）：


这是一个预付年金的问题，先将其转换为普通年金。第一年年初的 20 万相当于上一年年末的 20 万，从第二年年初开始到第十年年初是一个普通年金。


现值=20×(P/A，10%，10)×(1+10%)=20×6.1446×1.1=135.1812（万元）。


方案（2）：


把从第五年开始每年年末支付的 25 万，看作是一个递延年金。


先计算递延年金在第四年末的现值=25×(P/A，10%，10)=25×6.1446=153.615（万元），


然后再将其折现到现在，现值=153.615×(P/F，10%，4)=153.615×0.6830=104.924（万元）。


方案（3）：


同样是递延年金，先计算在第四年初（即第三年末）的现值=24×(P/A，10%，10)=24×6.1446=147.4704（万元），


再折现到现在，现值=147.4704×(P/F，10%，3)=147.4704×0.7513=110.776（万元）。


比较三个方案的现值，方案（1）的现值最小，所以该公司应选择方案（1）。