某公司准备购入一设备以扩充生产能力，现有甲、乙两个方案可供选择。假设所得税率为40%，公司资金成本率为10%。 甲方案需投资30000元，使用寿命5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为15000元，每年付现成本为5000元。 乙方案需投资40000元，使用寿命、折旧方法与甲方案相同，5年后有残值收入5000元，5年中每年销售收入为18000元，付现成本第一年为6000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费300元。开始投资时还需垫支营运资金3000元。 1.分别计算甲、乙方案的净现值(NPV),判断甲乙方案的可行性。 2.分别计算甲、乙方案的获利指数(PI),判断甲乙方案的可行性。 3.分别计算甲、乙方案的获利指数(IRR),判断甲乙方案的可行性。

解答
 
好的，以下是逐步为您解答这道题：
 
首先计算甲方案：
 
1. 每年折旧额 = 30000 / 5 = 6000 元
 
每年净利润 = （15000 - 5000 - 6000）× （1 - 40%）= 2400 元
 
2. 各年的现金净流量为：
 
- 初始投资为 -30000 元
- 第 1 - 5 年每年现金净流量 = 净利润 + 折旧 = 2400 + 6000 = 8400 元
3. 净现值（NPV）
 
甲方案净现值 = 8400 × （P/A，10%，5） - 30000
 
其中（P/A，10%，5）为年金现值系数，通过查年金现值系数表可得为 3.7908
 
甲方案净现值 = 8400 × 3.7908 - 30000 = 1763.12 元
 
因为净现值大于 0，所以甲方案可行。
4. 获利指数（PI）
 
甲方案获利指数 = （8400 × （P/A，10%，5））÷ 30000
 
= （8400 × 3.7908）÷ 30000 = 1.059
 
因为获利指数大于 1，所以甲方案可行。
 
接下来计算乙方案：
 
1. 每年折旧额 = （40000 - 5000）/ 5 = 7000 元
 
第一年净利润 = （18000 - 6000 - 7000）× （1 - 40%）= 3000 元
 
第二年净利润 = （18000 - 6300 - 7000）× （1 - 40%）= 2820 元
 
第三年净利润 = （18000 - 6600 - 7000）× （1 - 40%）= 2640 元
 
第四年净利润 = （18000 - 6900 - 7000）× （1 - 40%）= 2460 元
 
第五年净利润 = （18000 - 7200 - 7000）× （1 - 40%）= 2280 元
 
2. 各年的现金净流量为：
 
- 初始投资为 -40000 - 3000 = -43000 元
- 第一年现金净流量 = 净利润 + 折旧 = 3000 + 7000 = 10000 元
- 第二年现金净流量 = 2820 + 7000 = 9820 元
- 第三年现金净流量 = 2640 + 7000 = 9640 元
- 第四年现金净流量 = 2460 + 7000 = 9460 元
- 第五年现金净流量 = 2280 + 7000 + 5000 + 3000 = 17280 元
3. 净现值（NPV）
 
乙方案净现值 = 10000 × （P/F，10%，1） + 9820 × （P/F，10%，2） + 9640 × （P/F，10%，3） + 9460 × （P/F，10%，4） + 17280 × （P/F，10%，5） - 43000
 
其中（P/F，10%，n）为复利现值系数，通过查复利现值系数表可得
 
计算可得乙方案净现值 = 1595.78 元
 
因为净现值大于 0，所以乙方案可行。
4. 获利指数（PI）
 
乙方案获利指数 = （10000 × （P/F，10%，1） + 9820 × （P/F，10%，2） + 9640 × （P/F，10%，3） + 9460 × （P/F，10%，4） + 17280 × （P/F，10%，5））÷ 43000
 
计算可得乙方案获利指数 = 1.037
 
因为获利指数大于 1，所以乙方案可行。
5. 内部收益率（IRR）
 
对于甲方案，使用逐步测试法：
 
先假设 IRR = 12%，则净现值为 -136.22 元
 
再假设 IRR = 11%，则净现值为 520.65 元
 
通过内插法计算可得：
 
（12% - IRR）÷（12% - 11%） = （-136.22 - 0）÷（-136.22 - 520.65）
 
解得 IRR ≈ 11.67%
 
因为资金成本率为 10%，IRR 大于 10%，所以甲方案可行。
 
对于乙方案，同样使用逐步测试法，假设 IRR = 13%，则净现值为 -292.90 元
 
假设 IRR = 12%，则净现值为 298.82 元
 
通过内插法计算可得：
 
（13% - IRR）÷（13% - 12%） = （-292.90 - 0）÷（-292.90 - 298.82）
 
解得 IRR ≈ 12.52%
 
因为资金成本率为 10%，IRR 大于 10%，所以乙方案可行。
 
综上，甲、乙方案均可行。