标准差怎么算?

2023-01-30 10:37 来源:网友分享
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标准差是一种衡量统计数据变动程度的量度指标,可以用来衡量一组数据的波动程度和稳定性,计算时可以使用公式Σ(xi-x̅)^2/n 或 Σ(xi-x̅)^2/(n-1)。

标准差怎么算?

标准差是一种测量统计数据变动程度的量度指标,是描述一组数据分布情况的数字特征。它表示各个数据离其平均数的离差的平方的平均值的平方根,可以说它是评价一组数据平均值有多么接近其他数据样本的度量。

标准差的计算公式如下:

σ = sqrt[(Σ(xi-x̅)^2)/n]

其中,σ 代表标准差;Σ 代表求和运算符,Σ(xi-x̅)^2 代表 xi 与 x̅ (所有样本数据的平均值)之差的平方和; n 代表样本数据个数。根据上面公式可以看到,计算标准差需要求所有样本数据与它们的平均数之差的平方,再将这些差的平方取平均值,最后取平均值的平方根。

标准差的意义是可以用来衡量一组数据的波动程度,如果标准差越大,则说明数据的值距离平均数越远,这一组数据的波动程度越大,反之就越小。此外,标准差还可以用来衡量一组数据的稳定性,标准差越大,则数据稳定性越差,反之则越好。

拓展知识:标准差的另一种形式,即样本标准差,它的公式为:

s = sqrt[(Σ(xi-x̅)^2)/(n-1)]

该公式和求总体标准差的公式基本相同,不同的仅仅是n-1的分母,它表示的是样本的自由度,也就是样本中变量的数量减1。

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