平滑指数法公式?

2023-02-01 10:14 来源：网友分享

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平滑指数法是一种统计学技术，用来平滑时序数据，去除数据中的随机干扰和突变点，以及预测将来的趋势，它由公式S（t）=αX（t）+(1-α)[S（t-1）+βY（t-1）] 构成，α和β是参数，取值范围都在0到1之间，还有三阶滤波器的变形，添加一阶累积指数，可以用以抑制噪声和快速响应性能。

平滑指数法公式?

平滑指数法公式是用来平滑时间序列数据并预测将来的值的一种统计学技术。它是一种平滑滤波方法，可以用来去除数据中的随机干扰和突变点，以便更容易地检测数据中的技术模式。它也可以用于预测将来的趋势，重新确定数据的正确方向。

平滑指数法的公式为：S（t）=αX（t）+(1-α)[S（t-1）+ βY（t-1）]

其中，S（t）是时间t的预测值，X（t）是时间t实际发生的值，S（t-1）是时间t-1的预测值，Y（t-1）是时间t-1的实际发生的值，α和β是参数，α是称为平滑因子的参数，一般情况下，α的取值范围在0到1之间，β的取值范围在0到1之间。

当α=1时，S（t）= X（t），即当α=1时，指数平滑方程等价于实际值，即不进行平滑处理；当α=0时，S（t）= S（t-1），即平滑指数为上一次的平滑指数，即忽略当前实际值，仅取上一时刻的指数平滑结果，此时数据近似能被看作是恒定的；当0<α<1时，有X（t）和Y（t-1）双重权重，实际值和上一步预测结果共同作用，属于中等滤波处理。

拓展知识：

平滑指数法的一个重要变形是采用三阶滤波器，即添加一阶累积指数，根据实际情况选择不同的参数，使其具有良好的抑制噪声和快速响应性能：

S（t）=αX（t） + (1-α)[S（t-1）+ βY（t-1）+γY（t-2）]

其中，S（t）是时间t的预测值，X（t）是时间t实际发生的值，S（t-1）是时间t-1的预测值，Y（t-1）是时间t-1和t-2的实际发生的值，α和β与γ都是参数，α是称为平滑因子的参数，一般情况下，α的取值范围在0到1之间，β的取值范围在0到1之间，γ的取值范围是0到1之间。