假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%，B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。要求： (1)计算投资组合的预期报酬率； (2)假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数； (3)假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。

黑眼圈老师 解答

2021-04-21 23:07

（1）组合报酬率=10%*60%+18%*40%=13.2%
（2）根据组合标准差公式：
(12%*60%)^2+(20%*40%)^2=0.0116
0.0116+2*12%*60%*20%*40%*R=15%^2=0.0225
相关系数R=(0.0225-0.0116)/(2*12%*60%*20%*40%)=0.95
（3）投资组合的β系数=0.8*投资组合标准差/10%
投资组合标准差=((0.0116+2*12%*60%*20%*40%*0.6))^(1/2)=13.61%
β系数=0.8*13.61%/10%=1.09