老师，摊余成本和分期付款，有什么联系？

潇潇老师 解答

2022-02-07 23:54

你花900元去买债券（就是把钱借给别人），期限是3年，债券面值800元，票面利率10%（意思就是到期还你800，每期向你支付利息800*10%=80元），市场上的实际利率是5.38%。

1. 购买时（第一年年初）

购买时你的本金就是900元，所以此时摊余成本就是900元。

即，第一年年初的真实本金（摊余成本）=900元。

2. 第一年年末（等于第二年年初）

站在第一年末这个时间点，你的理论上的真实本金应该是900*（1+5.38%）=948.42元，而不是900元，因为900元是一年前你购买那个时间点的成本，一年前的900元和一年后的900元的购买能力肯定不相等，一年前的900元应该是和现在的948.42元的购买能力是相等的。

所以，如果不考虑其他，第一年年末，你的真实本金应该是948.42元。

但是，第一年末时，你还会收到债券发行人（借你钱的人）支付的利息800*10%=80元，虽然你理论上的真实本金是948.42元，但在年末这个同一时间点，债券发行人给你支付了80元的利息，你收回了80元，相当于948.42元的理论上的本金收回来了80元，你的最终实际本金应该是948.42-80=868.42元。

也就是说，第一年年末的真实本金（摊余成本）=900*(1+5.38%)-800*10%=868.42元。

其中，900*5.38%=48.42元，是第一年的理论上应该收到的利息。800*10%=80元，是第一年实际上收到的利息。