甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买人1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。要求（1）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。（2）假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）

何何老师

职称：注册会计师,中级会计师,初级会计师,审计师,税务师

2022-04-15 11:58

参考答案：
（1）看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25%）-45=5（元）
2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）
即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
则：上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0
所以，看涨期权价值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2%）=2.4（元）
看跌期权价值=45/（1+2%）+2.4-40=6.52（元）
（2）当股价大于执行价格时：
组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）
根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-（45-股票市价）+9
根据组合净损益=0，可知，股票市价36（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36~54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为40×（1+20%）=48（元），则：
组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。

同学你好，计算如下：（1）看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1%2B25%）-45=5（元） 2%=上行概率×25%%2B（1-上行概率）×（-20%）即：2%=上行概率×25%-20%%2B上行概率×20% 则：上行概率=0.4889 由于股价下行时到期日价值=0 所以，看涨期权价值=（5×0.4889%2B0.5111×0）/（1%2B2%）=2.4（元）看跌期权价值=45/（1%2B2%）%2B2.4-40=6.52（元）

2022-04-11 12:36:13

参考答案：（1）看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25%）-45=5（元） 2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20% 则：上行概率=0.4889 由于股价下行时到期日价值=0 所以，看涨期权价值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2%）=2.4（元）看跌期权价值=45/（1+2%）+2.4-40=6.52（元）（2）当股价大于执行价格时：组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）当股价小于执行价格时：组合净损益=-（45-股票市价）+9 根据组合净损益=0，可知，股票市价36（元）所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36~54元。如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为40×（1+20%）=48（元），则：组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。

2022-04-14 20:17:57

参考答案：（1）看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25%）-45=5（元） 2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%）即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20% 则：上行概率=0.4889 由于股价下行时到期日价值=0 所以，看涨期权价值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2%）=2.4（元）看跌期权价值=45/（1+2%）+2.4-40=6.52（元）（2）当股价大于执行价格时：组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）当股价小于执行价格时：组合净损益=-（45-股票市价）+9 根据组合净损益=0，可知，股票市价36（元）所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36~54元。如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为40×（1+20%）=48（元），则：组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。

2022-04-15 11:58:41

1）看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1%2B25%）-45=5（元）

2022-04-11 08:24:29

您好，可以使用其他收益弥补的。

2018-05-05 21:53:30

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