某企业准备购入一台设备以扩大生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择。 甲方案需投资20 000元，使用寿命5年，采用直线法折旧，5年后无残值，5年中每年销售收入为15 000元，每年付现成本为5 000元。 乙方案需投资30 000元，采用直线法折旧，使用寿命也是5年，5年后有残值收入4 000元，5年中每年销售收入为17 000元，付现成本第一年为5 000元，以后逐年增加修理费200元，另需垫支营运资金3 000元。 假设所得税率为25%，投资必要报酬率为12%。 耍求：（1）计算两个方案的内含报酬率； (2）试用内涵报酬率判断应采用哪一个方案？

姜再斌 老师 解答

2023-12-18 08:39

你好，感谢你的耐心等待，本题解析：
根据本题中已知相关数据信息，得知：
甲方案：
年折旧额=20 000/5=4 000
每年现金净流量=（15 000-5 000）*（1-25%）+4 000*25%=8500
假设甲方案的内含报酬率为i,则：8500*（P/A , i ,5)=20 000
（P/A , i ,5)=2.3529
查年金现金值系数表：（P/A , 32% ,5)=2.3452   （P/A , 28% ,5)=2.5320
(i-28%) /(32%-28%)=(2.3529-2.5320)/(2.3452 -2.5320)
(i-28%)/4%=-0.1791/-0.1868
i=31.84%
乙方案需投资30 000元，采用直线法折旧，使用寿命也是5年，5年后有残值收入4 000元，
5年中每年销售收入为17 000元，付现成本第一年为5 000元，以后逐年增加修理费200元，另需垫支营运资金3 000元。
年折旧额=（30 000-4 000）/5=5200
第一年现金净流量=（17 000-5 000）*（1-25%）+5200*25%=10300
第二年现金净流量=（17 000-5 200）*（1-25%）+5200*25%=10150
第三年现金净流量=（17 000-5 400）*（1-25%）+5200*25%=10000
第四年现金净流量=（17 000-5 600）*（1-25%）+5200*25%=9850
第五年现金净流量=（17 000-5 800）*（1-25%）+5200*25%=9700
第五年终结期现金净流量=4000*（1-25%）+3000=6000
假设乙方案的内含报酬率为i ,则有：
10300*（P/F, i , 1)+10150*（P/F, i , 2)+10000*（P/F, i , 3)+9850*（P/F, i , 4)+(9700+6000)*（P/F, i , 5)-30000-3000=0
查复利现值系数表，测试：先以投资必要报酬率为12%进行测试，则：
10300*（P/F, 12% , 1)+10150*（P/F, 12% , 2)+10000*（P/F, 12% , 3)+9850*（P/F, 12%, 4)+(9700+6000)*（P/F, 12% , 5)-30000-3000=0
10300*0.8929+10150*0.7972+10000*0.7118+9850*0.6355+(9700+6000)*0.5674-30000-3000=0
9196.87+8091.58+7118+6259.675+8908.18-30000-3000=6574.3 说明乙方案的内含报酬率要大于12%
再以i=20%
10300*（P/F, 20% , 1)+10150*（P/F, 20% , 2)+10000*（P/F, 20% , 3)+9850*（P/F, 20%, 4)+(9700+6000)*（P/F, 20% , 5)-30000-3000=0
10300*0.8333+10150*0.6944+10000*0.5787+9850*0.4823+(9700+6000)*0.4019-30000-3000=-521.3650
说明乙方案的内含报酬率要小于20%
再以i=18%
10300*（P/F, 18% , 1)+10150*（P/F, 18% , 2)+10000*（P/F, 18% , 3)+9850*（P/F, 18%, 4)+(9700+6000)*（P/F, 18% , 5)-30000-3000=0
10300*0.8475+10150*0.7182+10000*0.6086+9850*0.5158+(9700+6000)*0.4371-30000-3000=1048.08
则可以判断乙方案的内含报酬率介于18%至20%之间，利用插值法计算：
(i-18%)/(20%-18%)=(0-1048.08)/(-521.3650-1048.08)
解出：i = 19.34%
综合上所述：甲方案的内含报酬率31.84%大于乙方案的内含报酬率 19.34%，则应采用甲方案。