久期（Duration）是指一种金融工具价格变动影响本金空间大小的一种指标，它可以反映出一种金融工具本金在不同收益率水平变化时本金变动的程度。久期的计算可以用下式来表示：
久期（Duration）＝Σt×[Pt/(1+rt)]÷P
其中，t=表示期限，Pt=期限t下债券本金，r=债券收益率。
这里要提到的是，久期是以债券半年期为基本单位的，如果一张债券的到期期为2年6个月，则久期的计算单位要以3年为一个基本单位。也就是说，我们可以把2年6个月的债券分解为两个三年期债券和一个半年期债券。
拓展知识：
久期另外一个重要概念是“加权久期”（Modified Duration），它可以用下式表示：
加权久期（Modified Duration)＝Σ[t×Pt/(1+rt)]÷[ Σ Pt/(1+rt) ]
其中，t=表示期限，Pt=期限t下债券本金，r=债券收益率。
加权久期是指在不同期限中根据期限对债券本金的影响加以加权，使其能够反映出债券的本金变动的程度，以及它的抗风险性。通常来说，一张债券的加权久期越大，它的抗风险性也就越强。
麦考利久期的计算公式：麦考利久期=修正久期*[1%2B(Y/N)]，麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。 具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。 “久期”又叫“持续期”,要归功于F·R·麦考利，他在1938年提出要通过衡量债券的平均到期期限来研究债券的时间结构。当被运用于不可赎回债券时，麦考利久期就是以年数表示的可用于弥补证券初始成本的货币时间价值的加权平均。久期对于财务经理的主要价值在于它是衡量利率风险的直接方法，久期越长，利率风险越大。麦考利久期有如下假设：收益率曲线是平坦的；用于所有未来现金流的贴现率是固定的。 答
尊敬的学员您好！参考一下。 如果是半年付息一次那么本身在计算半年付息债券的久期时其计算过程中主要用到的是1/(1+R/2)，并不是年付息债券用到的1/(1+R)，在计算过程中本身就有差异，另外半年付债券在计算久期时计算的现金流的时间权重也是有半年或几年半的，还有就是半年付息债券相对于年付息债券来说，在其他条件相同情况下，其久期要比年付息债券要短，最主要是付息频率加快导致的，这些都是与付息频率加快息息相关，故此在对于半年付息债券修正久期时其分母应该是用1+R/2。 答
可以选择收入或净利润，通过2年以上的数据对比（比率或数值），如果收入或净利润持续比较同期有增长，说明企业盈利能力持久性较强 答
您好，经营周期＝存货周转期%2B应收账款周转期 现金周转期＝经营周期-应付账款周转期 存货周转期＝存货平均余额/每天的销货成本 经营周期，是收料至收现的时长。所以是存货周转期%2B应收账款周转期，也是应付账款周转期%2B现金周转期 即付现与收现之间的时长，不同的四个期，实际上货物流与现金流不同步造成的结果 应收账款周转期＝应收账款平均余额/每天的销货收入 应付账款周转期＝应付账款平均余额/每天的购货成本 答
你好， 首先，我们需要明确一点，题目中提到的是“贴现债券”，这意味着该债券在到期前不支付利息，只在到期时支付面值。因此，我们不需要考虑息票支付，但我们需要使用修正久期和凸性的概念来估计债券价格对市场利率变化的敏感性。 （1）计算修正久期和凸性 对于贴现债券，修正久期（Modified Duration, MD）的计算公式为： [ MD = frac{1 - left(1 %2B frac{r}{f}right)^{-n times f}}{frac{r}{f}} ] 其中，( r ) 是市场利率（以小数形式表示），( f ) 是每年计息次数（对于贴现债券，通常设为1，因为只在到期时支付），( n ) 是债券的剩余年数。 凸性（Convexity, C）的计算公式对于贴现债券来说稍微复杂一些，但通常可以近似为： [ C approx frac{1}{2} times frac{n times (n %2B 1) times (1 %2B n)}{(1 %2B r)^{2}} times MD^2 ] 在这个问题中，( r = 6.6% = 0.066 )，( f = 1 )，( n = 2 )。 现在我们可以将这些值代入公式中进行计算。 （2）使用修正久期和凸性计算债券价格降幅 当市场利率上升时，债券价格会下降。我们可以使用修正久期来近似计算价格的变化。但是，由于凸性的存在，当利率变化较大时，仅使用修正久期可能会产生误差。不过，为了简化计算，我们先只使用修正久期进行估算。 债券价格变化的近似公式为： [ Delta P approx -P times MD times Delta r ] 其中，( Delta P ) 是债券价格的变化，( P ) 是债券的当前价格，( MD ) 是修正久期，( Delta r ) 是市场利率的变化。 在这个问题中，( P = 880 )，( Delta r = 6.85% - 6.6% = 0.25% = 0.0025 )。我们已经计算出了修正久期 ( MD )，现在可以将这些值代入公式中进行计算。 注意：由于我们没有具体的修正久期值，所以这里只能给出一个基于修正久期公式的计算框架。如果你已经计算出了修正久期的具体值，可以直接代入上述公式进行计算。 另外，如果需要更精确的计算（考虑凸性的影响），则需要使用更复杂的债券定价模型，如二项式模型或泰勒级数展开等。但在这里，为了简化，我们只使用修正久期进行估算。 （1）计算修正久期 首先，我们计算修正久期。对于贴现债券，修正久期的公式为： [ MD = frac{1 - left(1 %2B frac{r}{f}right)^{-n times f}}{frac{r}{f}} ] 其中，( r = 0.066 )，( f = 1 )，( n = 2 )。 代入公式得： [ MD = frac{1 - left(1 %2B 0.066right)^{-2 times 1}}{0.066} approx 1.78 text{ 年} ] （2）计算凸性（近似值） 凸性的近似公式为： [ C approx frac{1}{2} times frac{n times (n %2B 1) times (1 %2B n)}{(1 %2B r)^{2}} times MD^2 ] 代入 ( n = 2 )，( r = 0.066 )，和之前计算出的 ( MD approx 1.78 )，得： [ C approx frac{1}{2} times frac{2 times (2 %2B 1) times (1 %2B 2)}{(1 %2B 0.066)^{2}} times (1.78)^2 approx 2.75 ] 但请注意，这个凸性值是近似值，用于简单估算。 （3）使用修正久期计算债券价格降幅 当市场利率从6.6%提高到6.85%时，债券价格降幅的近似计算为： [ Delta P approx -P times MD times Delta r ] 其中，( P = 880 )，( MD approx 1.78 )，( Delta r = 0.0685 - 0.066 = 0.0025 )。 代入公式得： [ Delta P approx -880 times 1.78 times 0.0025 approx -3.92 text{ 美元} ] 所以，当市场利率从6.6%提高到6.85%时，该贴现债券的价格预计会下降约3.92美元。 答
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