债券久期计算公式?

2023-03-04 13:59 来源：网友分享

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债券久期是确定债券投资收益率的重要参考指标，主要计算需要考虑债券票面价值、到期时间和利率等因素。债券久期与利率有关，也与市场利率变化有关，通过价格-久期曲线模型可以近似模拟。

债券久期计算公式?

债券久期（Bond Duration）是指从投资者购买某一债券开始计算的，到本次投资收回本金及利息的投资回收期所经历的时间，也可以说是债券从发行时间到到期时间的期限。债券久期的计算公式为：

债券久期= ∑(债券到期期限t× 债券票面利率残值t)÷∑( 债券票面利率残值t)

其中，t表示所持债券的期限，例如0.5表示一半年；债券票面利率残值t则表示在t期内债券的票面价值等于本金+t期利息，即：

债券票面利率残值t= 票面价值t/(1+t期利率)^t

由此可见，债券久期的计算离不开债券发行时的票面价值、债券的到期时间以及债券的利率等信息，只有把这些因素都考虑进去才能精确计算出债券久期。

拓展知识：债券久期与利率有关，即债券久期随着债券的利率有相应的变化。债券久期高、利率低往往意味着投资者收益率较低，反之亦然，也就是说投资者在选择债券时，可以通过分析债券久期来看出该债券的收益率高低。此外，债券久期也与市场的利率变化有关，当市场的利率变化时，债券久期也就发生了变化，而这种变化规律可以通过价格-久期曲线来近似模拟，即Macaulayduration曲线模型。

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票息利率如果是半年支付一次，则该债券的存续期（久期）D的计算公式和凸度的计算公式。问

尊敬的学员您好！参考一下。如果是半年付息一次那么本身在计算半年付息债券的久期时其计算过程中主要用到的是1/(1+R/2)，并不是年付息债券用到的1/(1+R)，在计算过程中本身就有差异，另外半年付债券在计算久期时计算的现金流的时间权重也是有半年或几年半的，还有就是半年付息债券相对于年付息债券来说，在其他条件相同情况下，其久期要比年付息债券要短，最主要是付息频率加快导致的，这些都是与付息频率加快息息相关，故此在对于半年付息债券修正久期时其分母应该是用1+R/2。答
"给定下列债券，其中债券的到期收益率是相同的，试构建两个不同的债券组合，但组合的久期系数都为9。并解释债券组合的久期计算方法。另外，如果各债券的到期收益率不同时，说明使用的计算方法是否还有效。A债券，久期系数为6B债券，久期系数为10C债券，久期系数为12" 问

你这里提出了一个非常有意思的问题，那么给出答案之前，我们先来讲一下久期计算的方法，久期系数是一种衡量债券行为的方法，反映了债券的组成部分在到期时的付款时期。以债券的付款时间和收益率为基础，久期系数可以用来衡量债券的行为。答
某贴现债券面值1000美元，现在市场交易价格880美元，到期还本，期限2年，假定市场利率6.6%，计算：（1）计算该息票债券的修正久期和凸性（要求写出计算公式）。（10分）（2）如果市场利率从6.6%提高到6.85%，问该债券价格降幅为多少3 （用久期和凸性计算问

你好，首先，我们需要明确一点，题目中提到的是“贴现债券”，这意味着该债券在到期前不支付利息，只在到期时支付面值。因此，我们不需要考虑息票支付，但我们需要使用修正久期和凸性的概念来估计债券价格对市场利率变化的敏感性。（1）计算修正久期和凸性对于贴现债券，修正久期（Modified Duration, MD）的计算公式为： [ MD = frac{1 - left(1 %2B frac{r}{f}right)^{-n times f}}{frac{r}{f}} ] 其中，( r ) 是市场利率（以小数形式表示），( f ) 是每年计息次数（对于贴现债券，通常设为1，因为只在到期时支付），( n ) 是债券的剩余年数。凸性（Convexity, C）的计算公式对于贴现债券来说稍微复杂一些，但通常可以近似为： [ C approx frac{1}{2} times frac{n times (n %2B 1) times (1 %2B n)}{(1 %2B r)^{2}} times MD^2 ] 在这个问题中，( r = 6.6% = 0.066 )，( f = 1 )，( n = 2 )。现在我们可以将这些值代入公式中进行计算。（2）使用修正久期和凸性计算债券价格降幅当市场利率上升时，债券价格会下降。我们可以使用修正久期来近似计算价格的变化。但是，由于凸性的存在，当利率变化较大时，仅使用修正久期可能会产生误差。不过，为了简化计算，我们先只使用修正久期进行估算。债券价格变化的近似公式为： [ Delta P approx -P times MD times Delta r ] 其中，( Delta P ) 是债券价格的变化，( P ) 是债券的当前价格，( MD ) 是修正久期，( Delta r ) 是市场利率的变化。在这个问题中，( P = 880 )，( Delta r = 6.85% - 6.6% = 0.25% = 0.0025 )。我们已经计算出了修正久期 ( MD )，现在可以将这些值代入公式中进行计算。注意：由于我们没有具体的修正久期值，所以这里只能给出一个基于修正久期公式的计算框架。如果你已经计算出了修正久期的具体值，可以直接代入上述公式进行计算。另外，如果需要更精确的计算（考虑凸性的影响），则需要使用更复杂的债券定价模型，如二项式模型或泰勒级数展开等。但在这里，为了简化，我们只使用修正久期进行估算。（1）计算修正久期首先，我们计算修正久期。对于贴现债券，修正久期的公式为： [ MD = frac{1 - left(1 %2B frac{r}{f}right)^{-n times f}}{frac{r}{f}} ] 其中，( r = 0.066 )，( f = 1 )，( n = 2 )。代入公式得： [ MD = frac{1 - left(1 %2B 0.066right)^{-2 times 1}}{0.066} approx 1.78 text{ 年} ] （2）计算凸性（近似值）凸性的近似公式为： [ C approx frac{1}{2} times frac{n times (n %2B 1) times (1 %2B n)}{(1 %2B r)^{2}} times MD^2 ] 代入 ( n = 2 )，( r = 0.066 )，和之前计算出的 ( MD approx 1.78 )，得： [ C approx frac{1}{2} times frac{2 times (2 %2B 1) times (1 %2B 2)}{(1 %2B 0.066)^{2}} times (1.78)^2 approx 2.75 ] 但请注意，这个凸性值是近似值，用于简单估算。（3）使用修正久期计算债券价格降幅当市场利率从6.6%提高到6.85%时，债券价格降幅的近似计算为： [ Delta P approx -P times MD times Delta r ] 其中，( P = 880 )，( MD approx 1.78 )，( Delta r = 0.0685 - 0.066 = 0.0025 )。代入公式得： [ Delta P approx -880 times 1.78 times 0.0025 approx -3.92 text{ 美元} ] 所以，当市场利率从6.6%提高到6.85%时，该贴现债券的价格预计会下降约3.92美元。答
零息债券远期利率计算公式问

零息债券远期利率计算公式可以用如下公式表示： FV = PV(1 + r)^n 其中，FV表示未来值，PV表示现值，r表示零息债券的远期利率，n表示时间段，可以是月数、季度数或年数。因此，可以用该公式计算一个零息债券在未来某时刻的价值。例如，一张100美元零息债券，在一年后的价值可以表示为：FV = 100(1 + r)^1。拓展知识：零息债券的远期利率可以定义为一定时期内从现值折现至未来值的利息成本。它是一种衡量债券长期价格变动的重要指标，可以反映市场对债券未来价值变动的信心水平。答
就算债券价格与久期问

同学你好你的带着你的问题提问答