年金现值系数推导公式

你好！计算公式：PA=A(P/A,i,n)=A/(1+i) +A/(1+i)^2+A/(1+i)^3+…+A/(1+i)^n
推导过程：
① PA＝PA=A/(1+i) +A/(1+i)^2+A/(1+i)^3+…+A/(1+i)^n
② PA（1+i）＝A＋A/(1+i) +A/(1+i)^2+A/(1+i)^3+…+A/(1+i)^(n-1)
左侧②-①= PA（1+i）－PA＝PA×i
右侧②-①=A－A/(1+i)^n
因此PA×i＝A－A/(1+i)^n＝A（1－1/(1+i)^n）
PA＝A(P/A,i,n)=A（1－1/(1+i)^n）/i

(P/A,i,n)=（1－1/(1+i)^n）/i