甲公司是一家上市公司,当前每股市价为40元,有以该股票为标的资产的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可以买入1股股票,每份看跌期权可以卖出1股股票,两种期权的执行价格均为42元,到期时间均为6个月。6个月以后股价有两种可能:上升30%,或者下降20%,无风险利率为每年4%。 要求: (1)利用复制原理,计算套期保值率、借款数额和看涨期权的期权价值,利用看涨期权-看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。
高大的花卷
于2022-04-15 12:51 发布 2430次浏览
- 送心意
何何老师
职称: 注册会计师,中级会计师,初级会计师,审计师,税务师
2022-04-15 13:06
【解析】
(1)假设6个月后的股价上升30%,此时上行股价Su=40×(1+30%)=52(元),到日期看涨期权的价值Cu=52-42=10(元);
假设6个月后的股价可能下降20%,此时下行股价为Sd=40×(1-20%)=32(元),到期日看涨期权的价值为Cd=0(元)。
建立对冲组合,设组合中包含H股股票(即套期保值率)和B元借款,则该组合的到期日净收入应与期权的到期日价值相同,即:
Cu=H×Su-B×(1+r)
Cd=H×Sd-B×(1+r)
将数据代入计算,可得:
套期保值率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)=(10-0)/(52-32)=0.5(股)
借款数额B=(H×Sd-Cd)/(1+r)=(0.5×52-10)/(1+2%)=15.69(元)
因此,利用复制原理应构建以下投资组合:购买0.5股股票,同时以2%的利息借入15.69元。该组合的投资成本=购买股票支出-借款=40×0.5-15.69=4.31(元),即每1份看涨期权的期权价值为4.31元。根据看涨期权-看跌期权平价定理,标的资产价格S+看跌期权价值P=看涨期权价值C+执行价格现值PV(X),则P=C+PV(X)-S=4.31+42/(1+2%)-40=5.49(元)。
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【解析】
(1)假设6个月后的股价上升30%,此时上行股价Su=40×(1+30%)=52(元),到日期看涨期权的价值Cu=52-42=10(元);
假设6个月后的股价可能下降20%,此时下行股价为Sd=40×(1-20%)=32(元),到期日看涨期权的价值为Cd=0(元)。
建立对冲组合,设组合中包含H股股票(即套期保值率)和B元借款,则该组合的到期日净收入应与期权的到期日价值相同,即:
Cu=H×Su-B×(1+r)
Cd=H×Sd-B×(1+r)
将数据代入计算,可得:
套期保值率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)=(10-0)/(52-32)=0.5(股)
借款数额B=(H×Sd-Cd)/(1+r)=(0.5×52-10)/(1+2%)=15.69(元)
因此,利用复制原理应构建以下投资组合:购买0.5股股票,同时以2%的利息借入15.69元。该组合的投资成本=购买股票支出-借款=40×0.5-15.69=4.31(元),即每1份看涨期权的期权价值为4.31元。根据看涨期权-看跌期权平价定理,标的资产价格S+看跌期权价值P=看涨期权价值C+执行价格现值PV(X),则P=C+PV(X)-S=4.31+42/(1+2%)-40=5.49(元)。
2022-04-15 13:06:03
你好,重庆钢铁于2007年2月28日主板上市,上市发行价格2.88元,最新价格1.54元。
2020-12-12 22:02:56
就是各个不同资产组合根据各自占据权重进行分配
权重分配标准是按市场价值确定
2020-01-02 21:54:17
你好,会容易引起税局的注意的
2016-12-29 13:33:29
因为就是说这个资产的价值,它是用未来现金流量折现来计算的,如果说市场利率上升,也就是折现率越大,那么它的限制就会越小,那么价格就会下跌。
2022-02-18 22:26:22
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