1、某年2月，甲为买房向乙借款6000元，约定6月底前偿 还。甲、乙签订了一份书面质押合同，甲将自己的一辆价值 9000元的摩托车交付给乙作为质物，约定在甲不能还款时，摩 托车就归乙所有。甲曾为该摩托车买了保险，金额8000元。 买房后不久，甲就下岗了，甲向乙表示不能按时还款。6月20 日该摩托车被盗。 分析回答下列问题并说明理由： （1） 乙的质权自何时设立？ (2） 该质押合同有无不合法之处？ (3） 摩托车被盗后，乙的质权是否丧失？ (4） 摩托车被盗，乙是否应承担法律责任？

（1）乙的质权自质物交付时设立。根据《民法典》第425条规定，动产质权自出质人交付质押财产时设立。因此，乙的质权自摩托车交付时设立。
（2）该质押合同中存在不合法之处。根据《民法典》第435条规定，质权人负有妥善保管质押财产的义务；因保管不善致使质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。因此，质权人应当妥善保管质押财产，不得擅自使用、出租、处分。如果质权人违反该义务，应当承担相应的法律责任。在此案例中，乙没有尽到妥善保管的义务，导致摩托车被盗，因此，该质押合同存在不合法之处。
（3）摩托车被盗后，乙的质权不会丧失。根据《民法典》第437条规定，出质人可以请求质权人在债务履行期届满后及时行使质权；质权人不行使的，出质人可以请求人民法院拍卖、变卖质押财产。因此，即使摩托车被盗，乙仍然可以请求法院拍卖、变卖摩托车来行使自己的质权。
（4）根据《民法典》第434条规定，如果因不可归责于质权人的事由而使质押财产毁损、灭失的，质权人可以请求债务人承担赔偿责任。因此，如果摩托车被盗是由于不可归责于乙的原因造成的，乙无需承担法律责任。如果由于乙没有尽到妥善保管的义务而导致的损失，乙应当承担相应的法律责任。