1、明年，当100股ABC公司普通股的一份看涨期权到期后，只有可能发生两种情况:股票价格可能上涨25%或下跌15%，两种情况出现的概率相等。目前，公司股价为40元，期权的行权价为45元借款利率为10%。如果你今天买入这份期权合约，那么明年你的期望收益是多少? .2、如果你决定购买N股ABC公司股票，而且其中有一部分借款。你应该买多少股，才能使你在下一年获得的收益与第1题中所计算的相同。 .3、运用第1题和第2题的收益计算看涨期权的价格

我们要计算一个看涨期权的期望收益，并确定购买多少股ABC公司的股票能获得相同的收益。
最后，我们要利用这些信息来计算看涨期权的价格。
假设股票价格为 S，期权的行权价为 X，借款利率为 r，期权的收益为 C。
看涨期权的收益公式为：
C = max(S - X, 0)
这意味着，如果股票价格 S 高于行权价 X，则期权的价值为 S - X，否则为0。
期望收益是各种可能收益与其概率的乘积之和。
在这里，股票有两种可能的未来价格：上涨25%或下跌15%。
所以期望收益 = 0.5 × (上涨时的收益) + 0.5 × (下跌时的收益)。
  1.期权的期望收益为：2.5 元。
  2.对于第二部分，我们要确定购买多少股ABC公司的股票，使得下一年获得的收益与第一部分计算的期望收益相同。假设购买N股，借款购买的部分的收益要减去借款的利息。因此，期望收益 = 0.5 × N × (S_up - S × (1 + r)) + 0.5 × N × (S_down - S × (1 + r))。
我们可以设置上述期望收益等于第一部分的答案，然后解出N的值。
为了获得相同的期望收益，你应该购买 -1 股ABC公司的股票。
  1.对于第三部分，我们可以利用第一部分的期望收益和第二部分的股票数量来计算看涨期权的价格。期权的价格可以看作是期望收益的现值，因此可以使用借款利率进行折现。
看涨期权的价格为：2.27 元。