年金终值公式是如何得来的?

年金终值公式是如何得来的?

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：

首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比)

即可得出。

复利终值和年金复利终值怎么区分?

复利终值，是一次性收付款的最终价值。比如，你存入银行100元，利率5%，6年后的本利和是F=P(F/P，5%，6)=100*(1+5%)^6=134元

年金终值，是每期期初或期末收付相同金额的款项，计算到最后一期的最终价值。比如，你每月存100元，存了6个月，每个100元的计息时期不同，如果是月初存入，1月1日存100元，到6月30日是6个月的利息，而2月1日存的，到6月30日是5个月的利息，如此，到6月1日存的，则只1个月的利息。根据年金终值计算公式F=A(F/A，i,n)计算，F=100(F/A,5%,6)=680.19元。

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