已知市场投资组合的预期收益率和标准差分别为15%和10%，无风险利率为8%，某投资者将自有资金100万元，再向银行以无风险利率借入20万元投资于市场投资组合，则该投资组合的预期收益率，标准差，风险溢价是多少

杨雷老师 解答

2023-04-03 21:39

根据加权平均公式，该投资组合的预期收益率为：
(100万/120万) x 15% + (20万/120万) x 8% = 12.5%

其中，100万/120万代表自有资金占总投资金额的比例，20万/120万代表借入资金占总投资金额的比例。

标准差可以通过加权平均公式和协方差公式计算得出：

σ^2 = (100万/120万)^2 x (10%)^2 + (20万/120万)^2 x (10%)^2 + 2 x (100万/120万) x (20万/120万) x .2 x .1

σ = 8.27%

其中，.2代表市场投资组合的标准差，.1代表自有资金与借入资金的协方差。

风险溢价可以通过预期收益率与无风险利率之差计算得出：

12.5% - 8% = 4.5%